Servo Motor Torku Nasıl Hesaplanır? (CNC ve Lineer Hareket Sistemleri)

ENDÜSTRİYEL AKTARIM ELEMANLARI | CNC, Otomasyon ve Mekanik Sistemler

CNC Sistemlerinde Servo Motor Torkunun Önemi

Bir CNC tezgahında veya lineer hareket uygulamasında, iş parçasının hassas bir şekilde konumlandırılması, kesme kuvvetlerine karşı direnç gösterilmesi ve hızlı ivmelenme/yavaşlama kapasitesi doğrudan servo motorun sağlayabildiği tork ile ilişkilidir. Yetersiz tork, sistemin istenen hıza ulaşamamasına, yük altında duraklamasına, konum hatalarına ve hatta motorun aşırı ısınmasına neden olabilir. Aşırı torklu bir motor seçimi ise gereksiz maliyet ve enerji tüketimi anlamına gelir. Dolayısıyla, doğru tork hesabı, optimum performans ve maliyet etkinliği için olmazsa olmazdır.

Servo Motor Tork Hesaplamasına Giriş: Temel CNC Kavramları

Tork hesaplamasına başlamadan önce, bazı temel fiziksel ve mekanik kavramları anlamak gereklidir:

Tork (T): Bir cismi döndürme eğilimi gösteren kuvvetin momentidir. Birimi Newton-metre (Nm) veya kilogram-santimetre (kgf-cm) olarak ifade edilir.
Atalet (J): Bir cismin dönme hareketine karşı gösterdiği dirençtir. Birimi kgm² veya kgf-cm² olarak ifade edilir. Motorun ve yükün ataleti ayrı ayrı hesaplanır.
İvme (a veya α): Hızdaki değişim oranıdır. Lineer hareket için m/s², dönme hareketi için rad/s² birimi kullanılır.
Sürtünme Kuvveti (F_sürtünme): Hareket eden yüzeyler arasında oluşan direnç kuvvetidir.
Redüktör Oranı (i): Motor devri ile yük devri arasındaki orandır. Torku artırırken hızı düşürür.
Verim (η): Mekanik sistemlerde enerji kaybını gösteren bir orandır (0 ile 1 arası).

CNC ve Lineer Hareket Sistemlerinde Servo Motor Tork Hesaplama Adımları

Servo motor torku hesaplaması genellikle birkaç adımdan oluşur. Bu adımlar, sistemdeki tüm yükleri ve dinamikleri dikkate alarak motorun karşılaması gereken tepe ve sürekli tork değerlerini belirlemeyi amaçlar.

Adım 1: Yük Ataletinin (J_yük) Hesaplanması

Bu adımda, hareket ettirilecek tüm mekanik parçaların (tabla, iş parçası, kaplin, **vidali mil**, kasnak vb.) ataletleri hesaplanır. Lineer hareket sistemlerinde, vidalı milin dönme ataleti ve taşınan yükün lineer ataleti, vidalı milin hatvesi (P) kullanılarak motor tarafına indirgenmiş dönme ataletine dönüştürülür.
J_yük_indirgenmis = J_vidali_mil + (m_yük * (P / (2 * π))^2)
Burada `m_yük` taşınan yükün kütlesidir. Detaylı bilgi ve ürünler için vidali mil çeşitlerini inceleyebilirsiniz.

Adım 2: Sürtünme ve Dış Kuvvetlerin Hesaplanması (F_sürtünme, F_dış)

Sistemdeki sürtünme kuvvetleri (statik ve dinamik) ve dışarıdan etki eden kuvvetler (kesme kuvveti, yer çekimi vb.) belirlenir. Bu kuvvetler, hareketin devamlılığı için motorun karşılaması gereken ek bir yük oluşturur. Özellikle **lineer ray ve arabalar** üzerinde hareket eden sistemlerde sürtünme katsayıları önemlidir.
F_sürtünme = μ * N (μ: sürtünme katsayısı, N: normal kuvvet)
Lineer ray ve araba sistemleri için doğru sürtünme katsayılarını göz önünde bulundurmak önemlidir.

Adım 3: İvmelenme Torkunun (T_ivme) Hesaplanması

Sistemi istenen hıza çıkarmak veya yavaşlatmak için gerekli olan torktur. Motorun ve indirgenmiş yükün toplam ataleti ile istenen açısal ivme kullanılarak hesaplanır. Eğer bir **planet redüktör** kullanılıyorsa, redüktörün ataleti de hesaba katılmalıdır.
J_toplam = J_motor + (J_yük_indirgenmis / i²) + J_redüktör T_ivme = (J_toplam * α) / η_redüktör (α: açısal ivme, η_redüktör: redüktör verimi)
Yüksek hassasiyet ve düşük boşluk (backlash) için planet redüktör fiyatlarını incelemenizi öneririz.

Adım 4: Sabit Hız Torkunun (T_sabit) Hesaplanması

Sistemin sabit hızda hareketini sürdürmesi için sürtünme ve dış kuvvetleri yenmek üzere gereken torktur.
T_sabit = ((F_sürtünme + F_dış) * P) / (2 * π * i * η_redüktör)

Adım 5: Gerekli Tepe Torku (T_peak) ve Sürekli Tork (T_rms) Hesaplaması

Tepe Torku (Peak Torque): Sistemin en yüksek ivmelenme anında veya ani yük değişimlerinde ihtiyaç duyduğu maksimum torktur. Genellikle ivmelenme torku ile sabit hız torkunun toplamı olarak alınır.
T_peak = T_ivme + T_sabit
Sürekli Tork (RMS Torque): Motorun uzun süre boyunca sorunsuz çalışabilmesi için ortalama olarak sağlaması gereken torktur. Farklı çalışma döngülerindeki tork değerlerinin karelerinin ortalamasının karekökü (RMS - Root Mean Square) alınarak hesaplanır. Bu değer, motorun termal kapasitesini belirler.
Motor seçimi yaparken, seçilen servo motor ve sürücülerin tepe torkunun hesaplanan T_peak değerinden, sürekli torkunun ise T_rms değerinden yüksek olması gerekmektedir.

CNC Uygulamaları İçin Örnek Servo Motor Tork Hesaplama Senaryosu

Örnek olarak, bir CNC Router veya Mini CNC uygulamasının Z ekseni için tork hesabı yapalım:

Yük Kütlesi (m_yük): 50 kg (iş mili, tabla vb.)
Vidalı Mil Ataleti (J_vidali_mil): 0.0005 kgm²
Vidalı Mil Hatvesi (P): 10 mm/devir (0.01 m/devir)
Sürtünme Kuvveti (F_sürtünme): 100 N
Maksimum Hız (v_max): 0.2 m/s
İvmelenme Süresi (t_ivme): 0.1 s
Redüktör Oranı (i): 5:1 (i=5)
Redüktör Verimi (η_redüktör): 0.95
Motor Ataleti (J_motor): 0.0001 kgm² (seçilecek motor için)

Hesaplamalar:

Yükün Motor Tarafına İndirgenmiş Atalet (J_yük_indirgenmis):
J_yük_indirgenmis = J_vidali_mil + (m_yük * (P / (2 * π))^2) = 0.0005 + (50 * (0.01 / (2 * π))^2) ≈ 0.0005 + 0.000126 = 0.000626 kgm²

Açısal İvme (α):
Önce lineer ivme: a = v_max / t_ivme = 0.2 m/s / 0.1 s = 2 m/s²
Motor tarafı açısal hız: ω_max = (v_max / P) * 2 * π * i = (0.2 / 0.01) * 2 * π * 5 = 628.3 rad/s
Açısal ivme: α = ω_max / t_ivme = 628.3 / 0.1 = 6283 rad/s²

Toplam Atalet (J_toplam):
J_toplam = J_motor + (J_yük_indirgenmis / i²) + J_redüktör = 0.0001 + (0.000626 / 5²) + J_redüktör (redüktör ataleti katalogdan alınır, burada ihmal edelim) ≈ 0.0001 + 0.000025 = 0.000125 kgm²

İvmelenme Torku (T_ivme):
T_ivme = (J_toplam * α) / η_redüktör = (0.000125 * 6283) / 0.95 ≈ 0.826 Nm

Sabit Hız Torku (T_sabit):
T_sabit = (F_sürtünme * P) / (2 * π * i * η_redüktör) = (100 * 0.01) / (2 * π * 5 * 0.95) ≈ 0.334 Nm

Gerekli Tepe Torku (T_peak):
T_peak = T_ivme + T_sabit = 0.826 + 0.334 = 1.16 Nm

Bu hesaplamalar sonucunda, sistemin anlık olarak en az 1.16 Nm tepe torkuna ihtiyaç duyduğu görülmektedir. Sürekli tork (RMS) hesabı ise çalışma döngüsüne (ivmelenme, sabit hız, yavaşlama, durma süreleri) bağlı olarak daha karmaşık bir formülle yapılır ve motorun termal karakteristiklerini belirler. Seçilecek servo motorun tepe torkunun bu değerden yüksek olması, sürekli torkunun da RMS değerini karşılaması gerekmektedir.

MERMAK CNC ile Doğru Servo Motor Seçimi ve Optimizasyon

Servo motor tork hesabı, bir mühendislik projesinin en kritik adımlarından biridir. MERMAK CNC olarak, geniş ürün yelpazemiz ve teknik bilgi birikimimizle projeleriniz için en uygun **servo motor ve sürücüleri** seçmenizde size destek oluyoruz. Hesaplamalarınızda güvenlik faktörlerini, termal sınırlamaları, kontrol sisteminin hassasiyetini ve diğer çevresel faktörleri de göz önünde bulundurarak sisteminizin uzun ömürlü ve verimli çalışmasını sağlıyoruz. Ayrıca, sisteminizin güvenliğini artırmak için sensör ve sviç çeşitleri konusunda da çözümler sunmaktayız.

Unutmayın, doğru hesaplama ve doğru ürün seçimi, CNC ve lineer hareket sistemlerinizin performansını doğrudan etkiler. MERMAK CNC ile iletişime geçerek projelerinize özel çözümler hakkında bilgi alabilirsiniz.

1. Servo motor torku hesaplamak neden bu kadar önemlidir?

Servo motor torku hesaplaması, sistemin doğru bir şekilde boyutlandırılması, istenen performans (hız, ivme, konumlandırma doğruluğu) hedeflerine ulaşılması ve motorun aşırı yüklenerek zarar görmesinin önlenmesi için kritik öneme sahiptir. Yanlış tork seçimi, yetersiz performans, ısınma, motor arızaları veya gereksiz maliyetlere yol açabilir.

2. Toplam servo motor torkunu hangi temel bileşenler oluşturur?

Toplam servo motor torku genellikle üç ana bileşenden oluşur:

Hızlanma (Akselerasyon) Torku: Yükü ve mekanizmanın ataletini istenen ivmeyle hızlandırmak için gereken tork.

Sürtünme Torku: Kızaklar, yataklar, contalar ve diğer hareketli parçalardaki statik ve dinamik sürtünme kuvvetlerini yenmek için gereken tork.

Yerçekimi (Gravitasyonel) Torku: Özellikle dikey eksenlerde, yükün ağırlığını dengelemek için gereken tork.

Bu bileşenlerin yanı sıra, dış kuvvetler veya işleme kuvvetleri de dikkate alınabilir.

3. Vidalı mil (ball screw) sistemlerinde tork nasıl hesaplanır?

Vidalı mil sistemlerinde tork, doğrusal hareket eden yükü döndürme hareketine dönüştürdüğü için hesaplamalar biraz farklıdır. Temel formül:
Tork = (F_yük * P) / (2 * π * η) + T_sürtünme + T_atalet
Burada:

F_yük: Yükün doğrusal kuvveti (N)
P: Vidalı mil adımı (m/devir)
η: Vidalı milin verimliliği (genellikle %85-95 arası)
T_sürtünme: Vidalı mil ve yatak sürtünmeleri
T_atalet: Vidalı milin ve yükün (motor miline indirgenmiş) ataletinden kaynaklanan tork

Doğrusal kuvvetler (F_yük), hızlanma kuvveti (m*a), sürtünme kuvveti ve yerçekimi kuvveti (m*g) bileşenlerini içerir.

4. Atalet (inertia) tork hesaplamasında neden kritik bir faktördür ve nasıl dikkate alınır?

Atalet, bir cismin dönme hareketine karşı gösterdiği direncin ölçüsüdür. Özellikle hızlanma ve yavaşlama anlarında motorun bu ataleti yenmesi gerekir. Tork hesaplamasında, hem motorun kendi ataleti (J_motor) hem de yükün (vidalı mil, tabla, iş parçası vb.) motor miline indirgenmiş ataleti (J_yük_indirgenmiş) dikkate alınır. Toplam atalet (J_toplam = J_motor + J_yük_indirgenmiş) ve istenen açısal ivme (α) kullanılarak hızlanma torku (T_hızlanma = J_toplam * α) hesaplanır. Genellikle J_yük_indirgenmiş / J_motor oranının 5-10 arasında olması önerilir.

5. Sürtünme kuvvetinin tork hesaplamasına etkisi nedir ve nasıl tahmin edilir?

Sürtünme kuvveti, hareketli sistemlerde (kızaklar, yataklar, contalar, vidalı mil somunu) her zaman var olan ve motorun yenmesi gereken bir dirençtir. Sürtünme torku, sistemin verimliliğini düşürür ve motorun sürekli tork ihtiyacını artırır.
Tahmini için:

Statik sürtünme: Hareketi başlatmak için gereken kuvvet.
Dinamik sürtünme: Hareket sırasında oluşan kuvvet.

Genellikle üretici verileri (kızakların sürtünme katsayıları), deneysel ölçümler veya benzer sistemlerden elde edilen ampirik veriler kullanılır. Vidalı mil için sürtünme torku genellikle toplam torkun belirli bir yüzdesi olarak (örneğin %5-15) veya F_sürtünme = μ * F_normal formülüyle hesaplanır.

6. Hızlanma (acceleration) ve yavaşlama (deceleration) torku nasıl hesaplanır?

Hızlanma ve yavaşlama torku, bir kütleyi belirli bir ivme ile hareket ettirmek veya durdurmak için gereken dinamik torktur.
Doğrusal hareket için: F_hızlanma = m * a (Kuvvet = kütle * ivme)
Dönme hareketi için: T_hızlanma = J_toplam * α (Tork = Toplam atalet * Açısal ivme)
Burada:

m: Hareket eden kütle (kg)
a: Doğrusal ivme (m/s²)
J_toplam: Motor miline indirgenmiş toplam atalet (kg·m²)
α: Açısal ivme (rad/s²)

Yavaşlama torku da benzer şekilde, ancak genellikle negatif ivme ile hesaplanır. Bu tork değerleri, motorun tepe tork kapasitesi içinde olmalıdır.

7. Redüktör veya kayış-kasnak sistemleri tork hesaplamasını nasıl etkiler?

Redüktörler (dişli kutuları) veya kayış-kasnak sistemleri, motorun tork ve hız özelliklerini yükün gereksinimlerine uyarlamak için kullanılır.

Tork Çarpanı: Redüktör, motor torkunu redüksiyon oranı (i) kadar artırır (T_yük = T_motor * i * η).
Hız Azaltıcı: Motor hızını redüksiyon oranı kadar azaltır (N_yük = N_motor / i).
Atalet İndirgeme: En önemlisi, yük ataletini motor miline indirgerken redüksiyon oranının karesiyle böler (J_yük_indirgenmiş = J_yük / i²). Bu, motorun daha büyük yükleri daha küçük bir ataletle hareket ettirmesini sağlar.

Doğru redüktör seçimi, motorun daha verimli çalışmasını, daha küçük bir motor kullanılmasını ve sistemin dinamik performansının artırılmasını sağlar.

8. Sürekli (Continuous), Tepe (Peak) ve RMS torku arasındaki farklar nelerdir ve motor seçiminde nasıl kullanılır?

Bu üç tork değeri, servo motor seçiminde hayati öneme sahiptir:

Sürekli Tork (Continuous Torque): Motorun termal limitlerini aşmadan sonsuz süre boyunca sürekli olarak üretebileceği maksimum torktur. Motorun nominal torku olarak da bilinir. Uygulama sürtünme ve yerçekimi torkları bu değerin altında kalmalıdır.
Tepe Tork (Peak Torque): Motorun kısa bir süre (genellikle birkaç saniye) boyunca üretebileceği maksimum torktur. Hızlanma ve yavaşlama anlarındaki yüksek dinamik tork ihtiyaçları (ivmelenme torku) bu değerin altında olmalıdır.
RMS Tork (Root Mean Square Torque): Bir iş döngüsü (cycle) boyunca uygulanan anlık torkların karesel ortalamasıdır. Motorun termal yükünü temsil eder. Seçilen motorun sürekli torku, uygulamanın RMS torkundan daha yüksek olmalıdır. Aksi takdirde motor aşırı ısınır ve zarar görür.

Motor seçimi yaparken, tepe tork ihtiyacı motorun tepe tork kapasitesini, RMS tork ihtiyacı ise motorun sürekli tork kapasitesini aşmamalıdır.

9. Servo motor tork hesaplaması için genel bir adım adım süreç nedir?

Genel bir tork hesaplama ve motor boyutlandırma süreci şunları içerir:

Yük Analizi: Hareket edecek kütle (m), boyutları, iş parçası ağırlığı gibi tüm yük bilgilerini toplayın.

Hareket Profili Tanımı: İstenen hız (V), ivme (a), yavaşlama (d), konumlandırma mesafesi ve durma süreleri gibi hareket döngüsünü belirleyin.

Mekanizma Özellikleri: Vidalı mil adımı (P), çapı, verimliliği (η); kayış-kasnak çapları, redüksiyon oranı (i) gibi mekanik sistemin tüm parametrelerini belirleyin.

Sürtünme ve Dış Kuvvetler: Kızak, yatak ve diğer hareketli parçalardaki sürtünme kuvvetlerini (F_sürtünme) ve eğer varsa dış işleme kuvvetlerini tahmin edin.

Yerçekimi Torku Hesaplaması: Dikey eksenler için yükün ağırlığından kaynaklanan torku (T_yerçekimi) hesaplayın.

Hızlanma Torku Hesaplaması: Yükün ve mekanizmanın ataletini (J_yük) motor miline indirgeyerek (J_yük_indirgenmiş) ve istenen açısal ivme (α) ile hızlanma torkunu (T_hızlanma = J_toplam * α) hesaplayın.

Tepe Tork Hesabı: Tüm anlık tork bileşenlerini (hızlanma, sürtünme, yerçekimi, dış kuvvet) birleştirerek iş döngüsündeki maksimum tepe torku belirleyin.

RMS Tork Hesabı: Tüm hareket döngüsü boyunca anlık tork değerlerinin karesel ortalamasını (RMS) hesaplayın.

Motor Seçimi: Hesaplanan tepe torku motorun tepe tork kapasitesini, RMS torku ise motorun sürekli tork kapasitesini aşmayacak bir servo motor seçin. Atalet oranı (J_yük_indirgenmiş / J_motor) da dikkate alınmalıdır.

10. Tork hesaplaması ve motor boyutlandırması için kullanılan yazılımlar veya araçlar var mıdır?

Evet, birçok servo motor üreticisi ve otomasyon firması, mühendislerin tork hesaplamalarını ve motor boyutlandırmalarını kolaylaştırmak için özel yazılımlar ve çevrimiçi araçlar sunar. Bu araçlar genellikle:

Motor Üreticisi Boyutlandırma Yazılımları: Siemens (Sizer), B&R (Sizing Tool), Kollmorgen (AKD Workbench), Beckhoff (TwinCAT Motion Designer), Mitsubishi Electric (MELSERVO Selection Tool), Bosch Rexroth (IndraSize) gibi firmaların kendi motor serileri için geliştirdiği detaylı yazılımlardır.
Genel Mühendislik Hesaplama Araçları: Excel tabanlı özel şablonlar veya MATLAB, MathCAD gibi programlama ortamlarında geliştirilmiş özel hesaplama kodları.
Simülasyon Yazılımları: Daha karmaşık sistemler için, hareket kontrol simülasyonu yapabilen daha gelişmiş mühendislik yazılımları kullanılabilir.

Bu araçlar, kullanıcının girdiği mekanik ve hareket parametrelerine göre otomatik olarak tork ve atalet hesaplamaları yaparak uygun motor ve redüktör seçeneklerini sunar.

BENZER ÜRÜNLER